수학계열 김민우 교수님
안녕하세요 선생님, 기초학력-기본-전북대 5강-함수의 연속성 복습 문제 3번 질문 드려요.
선생님께서 사잇값 정리를 이용하여 최종 0<k<8로 정리되어 7개라는 것도 이해가 됐습니다.
그런데 제가 다른 방법으로
x^2-6x + k = 0 에서 k를 우변으로 넘겨 x^2 -6x = - k 로 식을 정리한 후 이번엔 f(x)를 x^2 - 6x 로 설정한 후 그래프를 이용하여 ( 좌변의 2차 함수와 우변의 -k 의 교점) 구하는 방법을 사용하니 이 복습 문제의 경우 구간이 [0,2]로 설정되어 있어서 (제 풀이에서) f(0) = 0, f(2) = -8이 되어 우변의 -k 가
-8 <= -k <= 0 이 부등식만 만족하면 위 문제에서 실근을 가지는 조건을 만족한다고 생각되어 정리하니 부등호 범위가 0 <= k <= 8 로 나오게 되어 총 개수가 9개가 되는 상황이 발생했는데
제가 어느 부분에서 놓치고 실수 했는지, 그래프로 이 문제를 풀려고 할 때는 왜 이와 같은 문제가 발생하는지 궁금합니다.
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안녕하세요.
해당 부분을 확인하였고 문제를 확인한 결과 원래 강의안으로 있었던 부분에서는 0<x<=2 범위에서 잡았던
부분이라 8개로 정의할 수 있는 것인데 해당 부분이 교안에서는 다르게 작성된 부분이 있습니다.
학생분께서 풀이하신 풀이가 맞으며 만약 사잇값 정리로 해결하고자 하는 경우에는 등호인 부분을 제외하여서
결과가 나오므로 등호인 부분은 따로 확인을 해주어야 하고 이렇게 하여 9개라는 결론이 도출될 수 있습니다.
착오가 있어 죄송합니다!